НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ЗАМКНУТОСТИ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ
НЕОГРАНИЧЕННЫХ ЗАМКНУТЫХ ВЫПУКЛЫХ МНОЖЕСТВ
К. Д. Яксубаев, Д. Д. Кочергина
Астраханский государственный архитектурно-строительный университет
Институт мировой экономики и финансов (г. Астрахань)
В статье выводятся необходимые и достаточные условия замкнутости алгебраической суммы замкнутых выпуклых множеств в конечномерном пространстве. В конечномерном случае удалось получить необходимые условия, близкие к достаточным.
Ключевые слова: алгебраическая сумма выпуклых множеств, замкнутость, конусы.
|
NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR CLOSEDNESS THE ALGEBRAIC SUMS
UNLIMITED CLOSED CONVEX SETS
K. D. Yaksubaev, D. D. Kochergina
Astrakhan State University of Architecture and Civil Engineering
Institute of World Economy and Finance (Astrakhan)
This paper derives necessary and sufficient conditions for the closedness of the algebraic sum of closed convex sets in finite-dimensional space. In the finite-dimensional case it was possible to obtain the necessary conditions close to enough.
Keywords: algebraic sum of convex sets, isolation, cones.
|
