РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА СКОРОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА ПО ДАЛЬНОСТИ СВОБОДНОГО ПОЛЕТА АНТРОПОМЕТРИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА
А. В. Синельщиков, Е. В. Пономарева, Е. Д. Пономарева
Синельщиков Алексей Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры промышленного и гражданского строительства, Астраханский государственный архитектурно-строительный университет, г. Астрахань, Российская Федерация, тел.: + 7 (927) 282-62-11; e-mail: laex@bk.ru;
Пономарева Елена Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Общеинженерные дисциплины и наземный транспорт», Астраханский государственный технический университет, г. Астрахань, Российская Федерация, тел.: + 7 (927) 566-50-32; e-mail: acmpax@rambler.ru;
Пономарева Елена Дмитриевна, студент, Астраханский государственный технический университет, г. Астрахань, Российская Федерация, тел.: + 7 (917) 182-47-33; e-mail: acmpax@rambler.ru
В статье представлена методика анализа скоростных параметров транспортных средств при столкновениях, основанная на кинематике свободного полета антропометрического объекта. Исследование направлено на повышение точности инженерных расчетов при ударе легких моторных средств о массивные препятствия. Научная новизна заключается в интеграции дифференциальных уравнений динамики твердого тела с учетом односторонних связей и импульсных воздействий, описываемых аппаратом обобщенных функций. Рассмотрен механизм трансформации поступательной энергии системы во вращательное движение («эффект катапульты») при блокировке передней оси. Разработанная математическая модель учитывает горизонтальную проекцию скорости и вертикальную составляю-щую, возникающую за счет угловой скорости тангажа. Модель верифицирована путем сопоставления расчетных тра-екторий с координатами падения объекта. Моделирование показало высокую чувствительность результатов к ан-тропометрии водителя и геометрии транспортного средства.
Ключевые слова: математическое моделирование, динамика столкновений, закон сохранения импульса, свободный полет, антропометрические данные, эффект катапульты, неупругое столкновение, численное моделирование, односторонние связи, обобщенные функции. |
DEVELOPMENT OF A COMPUTATIONAL MODELING METHODOLOGY FOR ANALYZING VEHICLE VELOCITY PARAMETERS BASED ON THE FREE-FLIGHT DISTANCE OF AN ANTHROPOMETRIC OBJECT
A. V. Sinelshchikov, Ye. V. Ponomareva, Ye. D. Ponomareva
Solovyeva Inna Aleksandrovna, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Mathematical Modeling and Information Technologies Department, Derzhavin Tambov State University, Tambov, Russian Federation, phone: + 7 (4752) 72-34-34; e-mail: good.win32@yandex.ru;
Muravyev Ivan Borisovich, undergraduate student, Derzhavin Tambov State University, Russian Federation, phone: + 7 (4752) 72-34-34; e-mail: ivanmuravjov@gmail.com;
Solovyev Denis Sergeyevich, Doctor of Technical Sciences, Professor of Mathematical Modeling and Information Technologies Department, Derzhavin Tambov State University, Tambov, Russian Federation, phone: + 7 (4752) 72-34-34; e-mail: solovjevdenis@mail.ru
The article presents a methodology for analyzing vehicle speed parameters during collisions, based on the free-flight kinematics of an anthropometric object. The study aims to improve the accuracy of engineering calculations in cases where light motorized vehicles strike massive obstacles. The scientific novelty lies in the integration of differential equations of rigid body dynamics, accounting for unilateral constraints and impulsive forces described by the apparatus of generalized functions. The mechanism of translational energy transformation into rotational motion (the «catapult effect») occurring upon front axle locking is examined. The developed mathematical model accounts for both the horizontal velocity projection and the vertical component arising from the pitch angular velocity. The model was verified by comparing calculated trajectories with the object’s impact coordinates. Numerical simulation demonstrated high sensitivity of the results to the driver’s anthropometric data and the vehicle’s geometric characteristics.
Keywords: mathematical modeling, collision dynamics, law of conservation of momentum, free flight, anthropometric data, catapult effect, equation of moments, inertia tensor, angular velocity, inelastic collision, motion trajectory, computational modeling, pitch, yaw, center of mass, unilateral constraints, generalized functions, model verification, kinematic analysis. |